老师贴心的帮助大家整理好了VCE中数高数的共通知识点，以及其复习时候的难点、要点来帮助大家高效复习！

鉴于VCE中数MM和VCE高数SM

有很多共通的知识点，

那么对这些内容进行优先和重点复习

可以事半功倍哦

首先，

我们要先对VCE中数和VCE高数

进行知识内容上的归类，

才能找出哪些是共通的知识点。

•VCE中数大体上可以分为：

➜代数运算（1-7章）

➜函数方程（9-11章）

➜概率统计部分（13-17章）

•VCE高数大体上可以分为：

➜几何和向量（1C，第2章）；

➜代数运算和函数方程（1，3，6-9章）

➜数学物理（10，12-13章）；

➜复数Complex Number（第4章）；

➜概率统计（15-16章）

那么我们可以发现：

重合度最高的便是函数和概率这两大块内容了

下面便是这两大部分重合的知识点归纳

一、三角函数Circular Function

（VCE中数：第6章；VCE高数：第1章AB和第3章）

1.Sin、cos 、tan的Domain和Range及其图像

2.sin、cos、tan在四个象限的正负和Symmetry Properties

3.特殊角度的值，0度，30度，45度，60度，90度，180度

4.Pythagorean theorem：

5.解三角函数方程

6.

图像，周期，放缩，变换

在三角函数这一章里面需要同学们背的东西就更多了，首先是三个函数的基本概念和图像，特别是tan的Domain，以及它们在四个象限的正负关系，+π, -π, +2π, -2π等等；特殊值不要记错记混；在解三角函数方程时要注意所有可能的解，以及根据题目信息判断舍去不需要的解；在更复杂的三角函数图像中要先学会分析是如何从基本函数通过各种变换得到的

2020 VCE中数 卷2 Q12

2020 VCE高数 卷2 Q4

二、基本函数及其图像应用

（VCE中数：1-2，4-5和第7章；VCE高数：没有单独的章节与之对应，但却是必备的Skill）

1.明确这些函数的Domain和Range，如对数函数log（x），指数函数

，反比例函数

等

2.对数和指数的运算法则，解含log的方程等，这些不在公式表里需要自己背

a)对这些基本函数的图像要刻在脑子里，增减性，与坐标轴交点等

3.因式分解和多项式拆分（运算能力）

4.二次函数图像和求根公式

对称轴

，顶点坐标等

5.两点间距离坐标公式

6.完全平方和完全立方公式

这一部分是比较基础的知识且很多公式并不在公式表里，公式切记不要记错，尤其是有的公式不要忘记负号，这也是很考验计算能力的一部分，为了保证做题速度一定要锻炼自己的计算速度和准确性，作为数形结合的基础部分，同学们一定要对这些基本知识弄的滚瓜烂熟，有很多知识并不会单独出道题考察你，而是融入在大题中的某一问或者某一步骤，这也是为后面更难的Calculus打下基础。

2020 VCE中数 卷1 Q8

2020 VCE高数 卷1 Q4

三、积分Integration

（VCE中数：第11章；VCE高数：7-8章）

1. 积分的基本定义

2. 积分的基本公式，与导数章节一样，最好自己背下来

3. 积分的运算

4. 积分的应用，求围成的面积

在此章节中，定积分的运算是一大难点，需要同学们熟练掌握公式写出正确的Antiderivative并计算准确，在计算的过程中一定注意中间是减法，所以特别容易忘记变号而导致计算错误；在面积应用上，第一步先确定上下边界，然后再进行计算，如果是由多条Curve围成的，则要先判断哪条线在哪个区间段在上方，来确定公式里面到底是谁减谁

2020 VCE中数 卷1 Q8C

2020 VCE高数 卷1 Q2

四、微分Differentiation

（VCE中数：9-10章；VCE高数：第6章）

1.导数的基本概念

2.导数的四则运算

3.基本函数求导公式，尽量做到自己背下来，不要翻公式表

4.导函数的正负与原函数图像增减性的关系

5.复合函数求导的Chain rule

6.导函数与切线方程

7.二阶导数图像的凹凸性和原函数图像的关系；驻点，拐点判断；极大（小）值

8.利用一阶导和二阶导导性质，手画复杂的函数图像

导数这一章节是重中之重，分值占的很多，而且题目的相关性，连环性很高，一旦第一问求导出现了错误，后面会一直跟着错，尽管会出现在公式表里，但是考试的时候可没那么多时间让你去现翻，在记住公式的同时也要保证自己的计算准确性，不要丢负号；求切线方程问题一定要重点复习，这是必考的，牢牢记住步骤以及导函数与切线斜率的关系

2019 VCE中数 卷2 Q1C

2020 VCE高数 卷2 Q1B

五、概率统计

（VCE中数：13-17章；VCE高数：15-16章）

1. 平均数，中位数，方差，标准差，期望的运算

3. 总体，样本的概念；独立事件

2. Continuous Random Variable

3.随机变量的线性关系 E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)

4. Normal Distribution 正态分布

5. Distribution of the Sample Mean

6.Confidence Intervals for the Population （VCE中数：17D；VCE高数：15F）

7. Distribution与积分的结合应用

概率统计分布这一大Module里面高数占比相对少一些，但是与中数重合度却是最高的，这一大块内容涉及非常多的专业名词以及各种各样又复杂的公式，模型，同学们一定要搞清楚每一个公式以及字母的含义。此外，这一部分也是使用计算器相对多的一个章节，对按键的使用，变量输入，生成图像一定要做到熟练且准确。与积分的结合应用也是考察的另一项难点，尤其是在确定边界上

2020 VCE中数 卷2 Q14

2020 VCE高数 卷2 Q19

六、其他重合部分

1.矩阵Matrix

（VCE中数：2E，3I，3J；VCE高数：第2章向量以矩阵形式表达）

（a）矩阵的四则运算

（b）单位矩阵

（c）矩阵的Determinant：det(A)=ad-bc

（d）Inverse matrix

2.几何

基本图形的面积公式，圆锥记得乘前面的1/3

今天的总结就到这里啦！

希望对大家的VCE中数和VCE高数

最终复习有所帮助！

如果有任何问题，欢迎联系我们

END

希望以上介绍能对您有所帮助！我们还为学生写过很多VCE 各科 干货文，欢迎关注️祝您学业顺利！